Quello che sappiamo del bosone di Higgs: la lagrangiana sulla maglietta

Dove va la fisica delle particelle, visti che i sogni di scoprire a LHC qualche fenomeno non previsto dal Modello Standard si fanno meno probabili? Cosa ce ne facciamo dei dati che raccoglieremo a LHC, nel corso di tutto il Run 3 e della presa dati ad alta luminosità che avrà luogo a partire dal 2026? Per discutere questi punti, dicevamo, dobbiamo iniziare cominciando proprio da quello che abbiamo imparato dal bosone di Higgs nel corso del Run 2, e da che cosa ancora possiamo e dobbiamo imparare. Per farlo partiamo dai fondamenti, e dunque proprio dal Modello Standard.

In qualunque presentazione che racconti della scoperta del bosone di Higgs, immancabilmente viene mostrata un'immagine simile a quella qui sopra, accompagnata da una frase simile a questa: "la conoscenza attuale delle particelle che compongono tutta la materia che ci circonda, e delle interazioni che le fanno dialogare, è riassunta da una teoria che chiamiamo Modello Standard, teoria riassunta dall'immagine che vedete qui sopra". La frase può variare, e a volte la spiegazione è più complessa e dettagliata, ma la sostanza non cambia.

Il problema con quella frase associata quella figura, è che quello schema è una rappresentazione più o meno accurata del contenuto delle particelle (o dei campi, come preferiscono dire i fisici) che popolano il Modello standard, a volte persino accompagnati da qualche loro proprietà (la massa, la carica elettrica, l'anno della rispettiva scoperta), ma niente dice del modo con cui queste particelle interagiscono tra di loro. Il Modello Standard, invece,  è in primo luogo una descrizione delle modalità di interazione dei suoi componenti.

A voler essere più accurati, bisognerebbe allora mostrare non solo lo schema del contenuto particellare del Modello Standard, ma anche una qualche equazione che ne rappresenti la struttura matematica. Il problema che sorge allora è che l'equazione principe del Modello Standard, la sua (densità) lagrangiana (definita nell'ambito delle teoria di campo quantistiche che lo sostengono), richiede per essere compresa competenze matematiche avanzate che sfuggono ai più, e, se scritta per esteso, occupa una pagina intera.

Per venire incontro al pubblico, ne è stata allora distillata una versione compatta, dove certi termini, necessari per la coerenza dell'equazione ma troppo astrusi per essere spiegati, sono stati invece eliminati per amor di brevità (per i curiosi e chi capisce un po' di più, penso ai termini legati ai ghost del campo di Higgs o dei ghost di Faddeev-Popov...), mentre i termini restanti sono stati compattati in una versione corta:

Anche questa versione abbreviata non è semplice da leggere. Al di là della stessa conoscenza matematica necessaria a decifrare la versione estesa, questa presume la comprensione delle abbreviazioni: quali indici si suppongono sommati, che cosa rappresenti un termine sbarrato, e così via... Il vantaggio di questa lagrangiana ridotta è che, al di là della sua comprensibilità, può essere messa su una maglietta, e può dunque essere venduta a un pubblico desideroso di sembrare intelligente:

Se vi capita di passare dal negozietto dei souvenir del CERN, la troverete dunque stampata su svariati oggetti, dalla tazza alla maglietta alla cartolina, accompagnata da una scritta che recita: "questa equazione riassume elegantemente la nostra conoscenza del mondo delle particelle elementari e delle loro interazioni fondamentali". È una bella frase, potente e celebrativa della forza della fisica, e dell'incredibile capacità che ha la matematica di descrivere il mondo. È però anche una frase accurata? In particolare, quanto è corretto l'uso della parola "conoscenza" in questo contesto? Conoscere qualcosa sottintende infatti averne capito (e verificato) la natura più profonda. Quello che invece scopriremo, è che, per quello che ne sappiamo oggi, "conoscenza" vuol piuttosto dire, per una parte di quell'equazione, "ipotesi sul mondo". Ipotesi, ovviamente, ancora da verificare.

(continua)