LHC Q&A 2. Quante collisioni al secondo avvengono dentro LHC? Quanto tempo rimane un fascio all'interno dell'acceleratore?

"Q&A" sta per "Questions and Answers". Ma anche per "Quality Assurance", "Queensland Athletics" o "Queen Amidala", tanto per dire... 🙂 Se hai un dubbio o una curiosità su LHC che non ha ancora trovato risposta in questa serie di articoletti, non esitare a palesarlo nei commenti. Chissà, prima o poi potrei anche rispondere.

Quante collisioni al secondo avvengono dentro LHC?

La risposta, come spesso in questi casi, è "dipende". Dipende dal numero di bunch in ogni fascio, dal numero di protoni in ogni bunch, e dall'energia dei protoni. Possiamo fare un conto con i valori nominali di queste grandezze, e una volta capito il trucco potete tentare di estendere alla situazione corrente. Diciamo dunque che in ogni fascio ci siano i 2808 bunch nominali, spaziati da circa 7 metri, ovvero 25 ns; e che ogni bunch sia comporto dai 10¹¹ protoni nominali. La spaziatura dei bunch corrisponde a una frequenza di incontro tra bunch nelle zone di collisioni di 40 Mhz, anche se nella realtà ci sono però dei "buchi" che separano diversi treni di bunch consecutivi (le ragioni dei buchi sono molteplici: la principale è permettere l'intervento di magneti "deviatori" per spostare il fascio dalla traiettoria circolare, e mandarlo a morire altrove quando serve fermarlo). Per tenere conto dei "buchi", la frequenza media di incontro tra bunch può essere ragionevolmente calcolata moltiplicando il numero di bunch in un fascio per il numero di giri dell'acceleratore che un bunch fa in un secondo a quell'energia del fascio. Nelle condizioni nominali (7 TeV per fascio) abbiamo dunque 2808 bunch per 11245 giri al secondo, che fanno circa 31.6 MHz. In ogni bunch ci sono circa 100 miliardi di protoni, ma la probabilità che uno di questi collida con un protone del bunch che incontra in senso opposto è piuttosto bassa (e dipende ovviamente dall'energia dei protoni). A 14 TeV ci aspettiamo al massimo una ventina di collisioni per ogni incontro di due bunch da 100 miliardi di protoni ciascuno. Moltiplicando questo 20 per i circa 30 MHz calcolati poco fa, otteniamo un massimo di circa 600 milioni di collisioni al secondo nelle condizioni nominali. Mica tutte interessanti, però, ma questa è un'altra storia.

Quanto tempo rimane un fascio all'interno dell'acceleratore?

Una volta portato all'energia di lavoro, un fascio di protoni dentro LHC può circolare per parecchie ore, diciamo a una decina, prima che i suoi bunch si siano consumati a forza di collidere, e sia venuto il momento di riempire la macchina con fasci nuovi. Tenendo conto che l'anello di LHC è lungo 27 km, e che (a energie nominali) un bunch fa 11245 giri dell'anello al secondo, in dieci ore questo gruppetto di protoni avrà percorso più di 10 miliardi di chilometri (ci sono 3600 secondi in un'ora, che fanno più di 40 milioni di giri all'ora). Che sono circa come andare da qui fino a Nettuno e ritorno. Non male.