Ogni scoperta si presenta sempre come l'incapacità di escludere un'ipotesi (ovvero, lo stato della ricerca del bosone di Higgs)

Due settimane fa il mondo era impegnato a eccitarsi per il primo potenziale segnale di nuova fisica a LHC, e per la conferma della misura di una velocità superluminale dei neutrini da parte di OPERA, da farsi sfuggire l'altra importante notizia nel mondo della fisica delle particelle, che è stata presentata durante la giornata finale di HCP. Io stesso ho sperato di parlane immediatamente, ma sono stato sommerso da altre cose (workshop, tornadi, cavallette: cose così...) da arrivarci solo oggi.

Vi ricordate gli aggiornamenti sullo stato della ricerca del bosone di Higgs presentati da ATLAS e CMS quest'estate? Già allora, visti i piccoli eccessi osservati indipendentemente dai due esperimenti nella regione per cui il bosone di Higgs avrebbe una piccola massa, ci si chiedeva che cosa si sarebbe potuto dire se ATLAS e CMS avessero unito le proprie forze e combinato quei risultati. Bene, la combinazione delle curva di esclusione presentate ad Agosto è stata finalmente fatta, eccola qui:

L'ho già spiegato nel passato, ma ripetere non guasta. La curva tratteggiata indica, in funzione della presunta massa del bosone di Higgs, quale tasso di produzione dovremmo teoricamente essere in grado di escludere con quella quantità di dati raccolti; la curva continua quale tasso di produzione invece escludiamo proprio con i dati che concretamente abbiamo raccolto, tenendo dunque in conto possibili fluttuazioni statistiche, e anche il fatto che magari il bosone di Higgs esiste per davvero e sta iniziando a fare capolino. Se le curva scendono al di sotto di 1, siamo in grado di escludere un tasso di produzione corrispondente a quello previsto dal Modello Standard: è importante precisare previsto dal Modello Standard, perché il bosone di Higgs (o qualcosa che in natura fa il suo stesso mestiere, ovvero dare massa alle particelle e rompere la simmetria elettro-debole) potrebbe sì esistere, ma avere caratteristiche un po' diverse da quelle previste dal Modello Standard, e questo particolare tipo di analisi non ci direbbe dunque nulla di questa versione alternativa. Non dimenticatelo.

È anche importante spiegare che cosa vuol dire "escluso", o meglio "escluso con un livello di confidenza del 95%", che è quello per cui vale la curva la sopra. Un livello di confidenza del 95% significa che, se rifaceste lo stesso esperimento per 100 volte (nel caso specifico, dovreste far girare ATLAS e CMS fino a prendere circa 2 femtobarn inversi di collisioni ciascuno, e poi ripetere di nuovo per altre 99 volte la stessa presa dati raccogliendone la stessa quantità, e rifacendo poi le stesse analisi su ognuno dei 100 campioni), in 95 di questi esperimenti ritroverete lo stesso risultato (l'esclusione dell'esistenza del  bosone di Higgs del Modello Standard in quell'intervallo di massa), ma esistono 5 possibilità su 100 che invece il bosone di Higgs esista, abbia un massa nella regione che avete escluso, e per via di una sfortunata serie di coincidenze (una grande fluttuazione negativa del rumore di fondo, per esempio, a nascondere il segnale positivo che cercate) vi siate sbagliati. Questo 5% di possibilità di errore vi sembra troppo? Potete sempre calcolare un intervallo corrispondente a un livello di confidenza del 99%, o del 99,999%. Più piccola volete che sia la possibilità che la vostra affermazione (l'esclusione dell'esistenza del bosone di Higgs con una certa massa) sia inaffidabile, maggiore è la quantità di dati che vi servono. O, se preferite, a parità di dati a disposizione un livello di confidenza maggiore sarà possibile solo per un'affermazione più debole (per esempio, l'esclusione di un intervallo di massa più limitato).

Torniamo dunque alla curva. La combinazione dei dati di ATLAS e CMS presentati quest'estate permette di escludere a un livello di confidenza del 95% un intervallo di masse possibili per il bosone di Higgs del Modello Standard già molto ampio, da 141 GeV a 476 GeV. Se volete un livello di confidenza più alto, diciamo del 99%, allora gli stessi dati sono in grado di escludere soltanto la regione tra 146 GeV e 443 GeV, escludendo la zona tra 220 e 320 GeV. La ragione è semplice: la curva di esclusione misurata (quella nera continua) oscilla a volte sotto e volte sopra quella tratteggiata predetta. Se quest'ultima rappresenta quello che ci possiamo aspettare in media da una certa quantità di dati, quello che poi lo specifico campione che abbiamo raccolto ci dice può oscillare un po' sopra o un po' sotto il valore predetto, a causa (ma non solo) di fluttuazioni statistiche. Una fluttuazione negativa è un bel colpo di fortuna: vediamo meno dati di quanti che ne aspetteremmo considerando solo il rumore di fondo, e dunque è ancora meno probabile che l'osservazione sia stata generata dalla sovrapposizione di segnale e rumore.

Quello che però più intrigante è quanto osserviamo più dati di quanti ce ne saremmo attesi (in media) dal solo rumore di fondo. In questo caso, quando la curva continua sta più o meno sopra quella tratteggiata, le possibilità sono due: il rumore di fondo potrebbe aver avuto una fluttuazione positiva, o potrebbe esserci all'opera un meccanismo aggiuntivo (il segnale di cui siamo alla ricerca, i decadimenti del bosone di Higgs) ad aumentare il conteggio. Come certamente non vi sarà sfuggito, nella regione a bassa massa la curva misurata è sistematicamente sopra quella predetta, segno che in questa zona sta succedendo qualcosa. Potrebbe essere semplicemente il segno che non stiamo capendo bene come si comporta il rumore di fondo, oppure che ci sia un segnale che inizia a fare capolino.

Prima di Natale ATLAS e CMS dovrebbero essere in grado di presentare le stesse curve aggiornate ai 5 femtobarn inversi raccolti da entrambi gli esperimenti durante tutto il 2011 (senza combinazione, però). La regione di esclusione dovrebbe stringersi sempre di più, potenzialmente fino a quasi chiudere la zona ancora permesse. Sempre che invece il bosone di Higgs non esista veramente, e che gli eccessi di eventi visti in diversi decadimenti sensibili a un bosone di Higgs leggero non si concretizzino in segnali sufficientemente inequivocabili. All'inizio ogni scoperta si presenta sempre come l'incapacità di escludere una certa ipotesi. Restate sintonizzati.